Συχνά, ο προσδιορισμός των εξισώσεων των γραμμών σε ένα γράφημα μπορεί να απαιτήσει πολλούς υπολογισμούς. Αλλά με απλές ευθείες γραμμές, χρειάζεστε σχεδόν κανέναν υπολογισμό. Μπορείτε απλά να πείτε την εξίσωση σχεδόν αμέσως μετρώντας τα μικρά κουτάκια στο χαρτί γραφήματος.
Βήματα
Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός της εξίσωσης
Βήμα 1. Γνωρίστε τη βασική δομή για εξισώσεις ευθείας γραμμής
Η φόρμα κλίσης κλίσης θα χρησιμοποιείται συνήθως εδώ. Είναι y = mx+c όπου:
- y είναι ο αριθμός σε σχέση με τον άξονα y ·
- m είναι η κλίση ή η κλίση της γραμμής.
- x είναι ο αριθμός σε σχέση με τον άξονα x ·
- και c είναι το y-intercept.
- Για να αποφύγετε τη σύγχυση, λάβετε υπόψη ότι έχετε πάντα ένα θετικό y.
Βήμα 2. Προσδιορίστε εάν η κλίση ή m είναι αρνητική ή όχι
Υπάρχουν λοιπόν δύο πλευρές για να διαλέξετε: y = mx+c ή y = -mx+c. Εάν η γραμμή πηγαίνει από πάνω δεξιά προς τα κάτω αριστερά, το m είναι θετικό. Αλλά αν η γραμμή πηγαίνει από πάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά, το m είναι αρνητικό.
Βήμα 3. Βρείτε την κλίση
Πριν εγκαταλείψετε και καταφύγετε στον υπολογισμό του με αριθμούς, δοκιμάστε αυτόν τον απλούστερο τρόπο. Δείτε αν η γραμμή είναι πιο απότομη από y = x ή y = -x. Αν είναι πιο απότομη, σημαίνει m> 1. Εάν η γραμμή είναι πιο επίπεδη ή λιγότερο απότομη, σημαίνει m <1.
- Timeρα να μετρήσετε κουτιά. Εάν m> 1, μετρήστε τα κατακόρυφα πλαίσια για ένα πλάτος οριζόντιου κουτιού. Μετρήστε τον αριθμό των πλαισίων που χρειάζεται για να φτάσει η γραμμή από ένα διπλό ακέραιο σημείο (π.χ. (2, 3) ή (5, 1), όχι (5.4, 3) ή (1.2, 3.9)) σε άλλο διπλό ακέραιο σημείο Το Ο αριθμός των κουτιών που καταμετρώνται είναι άμεσα ίσος με m.
- Αλλά αν m <1, μετρήστε τα οριζόντια πλαίσια για ένα πλάτος ενός κάθετου κουτιού. Αφήστε τον αριθμό των πλαισίων που μετρήθηκαν να είναι n. Η κλίση αν m <1 θα ήταν μία πάνω από n ή 1/n.
Βήμα 4. Βρείτε το y-intercept ή c
Αυτό είναι ίσως το πιο εύκολο βήμα από όλα σε αυτό το άρθρο. Το y-intercept είναι το σημείο όπου η ευθεία διασχίζει τον άξονα y.
Μέρος 2 από 3: Εύρεση της εξίσωσης γρήγορα για κάθετες ή οριζόντιες γραμμές
Βήμα 1. Ρίξτε μια καλή, γρήγορη ματιά στον αριθμό στον άξονα x ή y
Εάν η γραμμή είναι κάθετη, κοιτάξτε το x-intercept. Εάν η γραμμή είναι οριζόντια, κοιτάξτε το y-intercept. Η εξίσωση για αυτούς τους τύπους γραμμών είναι διαφορετική από τη δομή y = mx+c.
- Παράδειγμα 1: Η γραμμή είναι κάθετη γραμμή. Έτσι, θα πρέπει να δούμε το x-intercept. Κοιτάζοντας καθαρά, θα μπορούσαμε να δούμε τον αριθμό «6». Η εξίσωση για αυτή τη γραμμή είναι x = 6. Το νόημα είναι ότι το x θα είναι πάντα 6 αφού η γραμμή είναι ευθεία, οπότε θα παραμείνει στο 6 και δεν θα διασχίζει οποιονδήποτε άλλο άξονα.
- Παράδειγμα 2: Η γραμμή είναι μια οριζόντια γραμμή. Πρέπει να κοιτάξουμε το y-intercept. Η εξίσωση είναι y = 1 γιατί η οριζόντια γραμμή θα παραμείνει σε μία για πάντα χωρίς να διασχίζει τον άξονα x.
Βήμα 2. Μην ξεχνάτε ότι οι γραμμές θα μπορούσαν επίσης να είναι αρνητικές
- Παράδειγμα 3: Αυτή η γραμμή είναι μια κάθετη γραμμή. Πρέπει να κοιτάξουμε τον άξονα x. Η γραμμή πάει με τον αριθμό '-8'. Έτσι, η εξίσωση σε αυτή τη γραμμή είναι x = -8.
- Παράδειγμα 4: Αυτή η γραμμή είναι οριζόντια. Κοιτάξτε τον άξονα y. Η οριζόντια γραμμή ευθυγραμμίζεται με τον αριθμό '-5'. Η εξίσωση είναι y = -5.
Μέρος 3 από 3: Χρήση παραδειγμάτων για εξάσκηση σε πιο περίπλοκες γραμμές
Βήμα 1. Εξασκηθείτε με μερικά βασικά μη κάθετα και μη οριζόντια παραδείγματα
Timeρα για κάτι πιο δύσκολο!
- Παράδειγμα 1: Παρατηρήστε πώς χρειάζονται δύο κάθετα μπλοκ για να φτάσετε από ένα διπλό ακέραιο σημείο σε άλλο. Παρατηρήστε επίσης ότι είναι πιο απότομο από ένα απλό y = x. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η κλίση είναι '2'. Έτσι τώρα έχουμε y = 2 x. Αλλά δεν έχουμε τελειώσει ακόμα. Πρέπει ακόμα να βρούμε το y-intercept. Παρατηρήστε ότι η ευθεία διασχίζει τον άξονα y στο '-1' στον άξονα y. Η εξίσωση για αυτή τη γραμμή είναι πράγματι y = 2 x -1.
- Παράδειγμα 2: Βλέπε ότι η γραμμή πηγαίνει από πάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά, σημαίνει ότι έχει αρνητική κλίση. Για να φτάσετε σε ένα σημείο διπλού ακέραιου σε ένα άλλο, ο αριθμός των οριζόντιων μπλοκ είναι 3 ενώ ο αριθμός των κάθετων μπλοκ είναι 1. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση είναι '-1/3'. Η διακοπή y είναι θετική 3 καθώς βλέπετε τη γραμμή που διασχίζει τον άξονα y. Αυτή η γραμμή είναι y = -1/3 x +3.
Βήμα 2. Προχωρήστε μέχρι πιο σκληρές γραμμές
Μελετήστε αυτήν την εικόνα. Μπορεί να έχετε παρατηρήσει αυτόν τον κανόνα στο παρελθόν, αλλά μελετήστε τον για να τον γνωρίσετε καλύτερα. Μπορεί επίσης να θέλετε να ανατρέξετε σε ορισμένα παραδείγματα του παρελθόντος.
- Παράδειγμα 1: Εδώ είναι μια άγνωστη γραμμή. Αλλά κοιτάξτε πίσω στον παραπάνω κανόνα και προσπαθήστε να εφαρμόσετε το ίδιο σκεπτικό με αυτήν τη γραμμή. Αυτή η γραμμή έχει θετική κλίση. Για να φτάσετε από το ένα σημείο του ακέραιου σε άλλο, ανεβαίνει κάθετα 4 τετράγωνα και οριζόντια πηγαίνει δεξιά 3 μπλοκ. Κοιτώντας πίσω στον παραπάνω κανόνα, θα μπορούσαμε να διαπιστώσουμε ότι αυτή η γραμμή έχει κλίση '4/3'. Η διακοπή y είναι 2, άρα η ευθεία είναι y = 4/3 x +2.
- Παράδειγμα 2: Για αυτήν τη γραμμή, θα μπορούσαμε να δούμε ότι το y-intercept είναι '0', οπότε δεν χρειάζεται να προσθέσουμε τίποτα για το c. Έχει αρνητική κλίση. Για να μεταβείτε από ένα διπλό ακέραιο σημείο σε άλλο, ο αριθμός των απαιτούμενων κάθετων μπλοκ είναι 3 ενώ ο αριθμός των οριζόντιων μπλοκ είναι 4. Έτσι, η εξίσωση είναι y = -3/4 x.
